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短信没有显示已发送的原因可能有多种，以下是可能的情况。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，或者发送后无法立即显示“已发送”。
2、网络问题：网络状况不稳定也可能影响短信的发送状态。
3、短信内容问题：如果短信中包含特殊字符、大量文本或其他可能触发系统过滤机制的内容，可能会导致短信延迟发送或无法发送。
4、发送数量限制：一些手机或服务提供商可能对短时间内发送的短信数量有限制，超出限制可能会导致短信无法发送。
5、软件或系统问题：手机应用程序或系统出现问题也可能导致短信无法成功发送并显示“已发送”状态。
6、服务提供商问题：服务提供商的服务器问题或维护可能导致短信无法成功发送。
可以尝试重启手机、检查信号和网络状况，或者联系服务提供商寻求帮助来解决这个问题，如果问题持续存在，可能需要进一步的技术支持来解决。